1という数字にどんな印象を持つでしょうか？いったい1にどんな考察を加えられるでしょうか？ ○○ちゃんいくつ？と聞かれて、"いちー"と答えさせるために、おそらく最初に覚えさせられる数字1。もっとも基本的な数字です。
その1に関してとても神秘的な関係を記述した数式があります。それは
-e^(iπ)=1
1は自然対数の底eと虚数i、そして円周率πから成り立っているという式です。もっとも基本的な数値である1がもっとも神秘的な数学上の定数、虚数単位から成り立っているという事実に私はすごく感動しました。この感動をうまく表現できませんが、とにかくすごく不思議で神秘的な感じがするのです。結局私は最も基本的な数字1さえもちゃんと理解できていないのか・・と。いやー数学は奥が深い。
ちなみにこれは振動の世界ではよく使うオイラーの式から導けます。
オイラーの式
e^(iwt)=cos(ωt)+isin(ωt)
これにωt=πを代入することで導くことができます。
この感動解かっていただけますか？マニアなネタですみません。
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