コーシーの公式

コーシーの公式はベクトル{n}で定義された面に加わる応力ベクトルを求める式です。




{t}：ベクトル{n}で定義された面に加わる応力ベクトル、
{n}：参照したい面の法線ベクトル、[σ]：応力テンソル

通常応力というと、面に垂直あるいは平行な方向で定義されますが、応力ベクトルはそれらの方向に分解せず、ベクトルとして表記したものです。この段階で応力ベクトル{t}が参照している座標系は、応力テンソル[σ]と同じです。

ここでさらに応力ベクトル{t}とベクトル{n}の内積をとると、ベクトル{n}の方向成分のみを抽出することができます。これらの処理を一つの式で表したのが下式です



σn：ベクトル{n}で表される方向の応力値


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