応答解析において、共振点における応答レベルを決めるパラメータは減衰値のみです。したがって、正しい応答を得るには減衰値を適切に設定する必要があります。しかしこの減衰値は理論的に求めることができず、実験により同定する必要があります(複素固有値解析により求める方法はありますが・・)。
モード法における減衰の入力方法としてモード減衰比が用いられることが多いです。通常、このモード減衰比は実験モーダル解析を実施して同定しますが、ここではそこまでやらずとも1chのFFTなどを用いて計測した周波数応答関数から、簡易的にモード減衰比を同定する方法について説明します。
周波数応答関数としてはコンプライアンスを想定します。またこのコンプライアンスの周波数応答関数において、一つの山が一つの固有モードに対応しているとします。
この時、ある着目した山における減衰比ζは下式のより表すことができます。
意外と簡単ですね。。
式中で使っている文字については下図を参照ください。
周波数応答関数において最大応答点をGmaxとし、その時の周波数をfnとします。また、Gmaxから1/√2下がった応答レベル(ハーフパワー)を示す周波数をf1、f2とします。縦軸がdB表記の場合には-3dBでハーフパワーになります。
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