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真ひずみから塑性ひずみに変換する方法

Abaqusなどの非線形解析ソフトウェアでは非線形の材料特性として真応力と塑性ひずみの関係を入力する必要があります。
ここでは真ひずみから塑性ひずみに変換する方法について説明します。

公称応力、公称ひずみから真応力や真ひずみに変換する方法については以下を参考にしてください。

公称ひずみを真ひずみに変換する方法
公称応力から真応力に変換する方法

非線形のひずみは下式(1)のように弾性ひずみと塑性ひずみの和として表すことができます。

image003_20110211232644.png ・・・(1)
εt:真ひずみ、εe:弾性ひずみ、εp:塑性ひずみ

下図のような幾何学的関係として理解しておくと解りやすいのではないかと思います。

strain_20110212221442.png

式(1)を少し移項して、

image005_20110211232645.png ・・・(2)
εt:真ひずみ、εe:弾性ひずみ、εp:塑性ひずみ

また、ここで弾性ひずみεeは下式(3)のように表わすことができます。これは単にE=σεの関係を利用しただけですね。

image007_20110211232644.png ・・・(3)
εe:弾性ひずみ、σt:真応力、E:弾性率

式(3)を式(2)に代入します。

image009_20110211235037.png
 ・・・(4)
εt:真ひずみ、εe:弾性ひずみ、εp:塑性ひずみ、σt:真応力、E:弾性率

この式により真ひずみ真応力、それから弾性率を用いて塑性ひずみを求めることができます。

参考:
公称ひずみを真ひずみに変換する方法
公称応力から真応力に変換する方法

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[ 2011/02/13 06:10 ] 技術メモ | TB(0) | CM(0)
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 とあるメーカに勤め、CAEを担当する技術士(機械部門)。 コンピュータシミュレーションにより製品の強度や性能を評価するのがお仕事。
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