接線係数、塑性係数

非線形の材料特性を設定する場合、真応力-真ひずみ線図あるいは真応力-塑性ひずみ線図などの実験に基づくデータをテーブルで入力する場合と、非線形の特性を直線で大まかに表現するバイリニア近似と呼ばれる方法があります。バイリニア近似では降伏点までの弾性域の特性と、降伏後の塑性域の挙動を2本の直線で近似する方法です。

弾性域では弾性率、ポアソン比、密度などを設定します。これは線形解析で通常設定していると思いますので馴染みがあると思いますが、本項では塑性域の特性を表す接線係数、塑性係数について説明します。それぞれ似た概念で混同しがちなパラメータですので注意してください。

○接線係数

接線係数とは真応力-真ひずみ線図における降伏後の傾きを表します。



式で表すと以下のようになります。

・・・(1)
Et：接線係数、σt：真応力、εt：真ひずみ


○塑性係数

塑性係数とは、真応力-塑性ひずみ線図における降伏後の傾きを表します。塑性係数は加工硬化係数とも呼ばれます。



式で表すと以下のようになります。

・・・(2)
H：塑性係数、σt：真応力、εp：塑性ひずみ


○接線係数と塑性係数の関係

接線係数と塑性係数は、以下のの式を用いて相互に変換することが可能です。

・・・(3)
E：弾性率、Et：接線係数、H：塑性係数
・・・(4)
E：弾性率、Et：接線係数、H：塑性係数


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